Person

Dr.

Alexander Litvinenko

Dr. Alexander Litvinenko
Lehrstuhl für Mathematics for Uncertainty Quantification

Adresse

Gebäude: 1953

Raum: 164

Pontdriesch 14-16

52062 Aachen

Kontakt

WorkPhone
Telefon: +49 241 80 99203
 

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Alexander Litvinenko ist Post-Doktorand und Gruppenleiter im Bereich Unsicherheitsquantifizierung an der RWTH Aachen. Zuvor arbeitete er als Senior Research Scientist in der Stochastic Numerics Research Group von Professor Raul F. Tempone an der King Abdullah University of Science and Technology (KAUST). Nach fünf Jahren als Forscher an der KAUST (in verschiedenen Gruppen: der Stochastic Numerics Group and Strategic Initiative in Uncertainty Quantification, Extreme Computing Research Center und Bayesian Computing) wechselte Alexander an die RWTH Aachen. Er erwarb seinen Bachelor- und Master-Abschluss in Datenanalyse am Sobolev-Institut für Mathematik an der Staatlichen Universität Novosibirsk. Während seines Studiums beschäftigte er sich mit der Erstellung optimaler Entscheidungsbäume für verschiedene Anwendungsbereiche. Alexander promovierte in der Gruppe von Prof. Hackbusch am Max-Planck-Institut für Mathematik in Leipzig, Deutschland. Der Schwerpunkt seiner Doktorarbeit lag auf einer Kombination von Methoden der Bereichszerlegung und hierarchischen Matrizen zur Lösung elliptischer PDEs mit springenden und stark oszillierenden Koeffizienten.

 

Forschungsschwerpunkt

Sehr oft enthalten mathematische Modelle (gegeben durch partielle oder gewöhnliche Differentialgleichungen) Parameter, die unsicher sind. Typische Beispiele sind Leitfähigkeitskoeffizienten in Grundwasserströmungsproblemen und Porosität. Die unsichere Heterogenität des Materials kann das Systemverhalten drastisch beeinflussen. Eine der am häufigsten verwendeten Techniken zur Modellierung solcher Ungewissheiten sind Zufallsfelder. Um die resultierende PDE mit Zufallsfeldern (stochastische PDE) numerisch zu lösen, muss man sowohl den deterministischen Operator als auch den hochdimensionalen stochastischen Operator diskretisieren. Es gibt verschiedene Methoden, um diese stochastischen PDEs zu diskretisieren und zu lösen: stochastisches Galerkin, Kollokation, dünne Gitter, (quasi) MC, etc. Um die Rechenkomplexität zu verringern, wird das stochastische Vorwärtsproblem in einem Low-Rank/Sparse-Tensor-Datenformat approximiert. Seine aktuellen Forschungsinteressen sind effiziente numerische Methoden zur Lösung multiparametrischer/stochastischer PDEs; multi-lineare Algebra zur Analyse großer Daten und Low-Rank/Sparse-Tensor-Methoden zur Quantifizierung von Unsicherheiten; Quantifizierung von Unsicherheiten bei inversen Problemen und Datenassimilation; und räumlich-zeitliche Statistik. Seine Forschungen sind durch reale Anwendungen in den Bereichen unterirdische Hydrologie, Ölförderung, Hydrologie von Vadoze-Zonen, Luft- und Raumfahrttechnik usw. motiviert. Er hat einige wichtige Beiträge zu schnellen numerischen Techniken unter Verwendung von Low-Rank-Tensor-Approximationen zur Lösung stochastischer PDEs geleistet; kostengünstige funktionale verallgemeinerte Polynom-Approximation der klassischen Bayes'schen Aktualisierungsformel; Theorie und numerische Methoden zur Approximation großer Kovarianzmatrizen in der räumlichen Statistik unter Verwendung von Low-Rank-Konzepten; probabilistische/stochastische Methoden zur Modellierung und Quantifizierung von Unsicherheiten in Koeffizienten, Parametern und der Berechnungsgeometrie. Er hat mit Forschern aus verschiedenen Bereichen zusammengearbeitet, darunter Geowissenschaftler, Ingenieure und Statistiker.

 

Ausbildungsprofil

 

Publikationen

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